Лабораторна робота № 1. Вивчення процесу розповсюдження пружних хвиль в гірських породах

Предыдущая1234567Следующая

Вивчення процесу розповсюдження пружних хвиль в гірських породах

1.1 Мета, завдання і тривалість роботи

Метою роботи є ознайомлення студентів з процесом розповсюдження пружних хвиль в гірських породах.

Завдання:спостерігаючи процес розповсюдження пружних хвиль в зразках гірських породах визначити точку першого вступу головної (повздовжньої) хвилі, частоту і період коливань повздовжньої пружної хвилі та амплітуду повздовжньої пружної хвилі в умовних одиницях.

Тривалість роботи - 4 години.

1.2 Основні теоретичні положення

Гірські породи в природному заляганні практично є пружними тілами. Якщо на елементарний об’єм породи діє яка-небудь сила, то відбувається його деформація – зміна розмірів і форми; після припинення дії сили – відновлюється вихідне положення.

У залежності від виду деформації в породі виникають різні типи пружних хвиль. Найбільш інформативними, при вивченні пружних властивостей гірських порід, є такі хвилі: поздовжні (P-хвилі), поперечні (S-хвилі), Лемба (L-хвилі) та вторинного походження. Основними хвилями, які використовуються в промисловій геофізиці, є поздовжні та поперечні хвилі.

Поздовжня хвиля несе із собою тільки деформації об’єму. Поширення поздовжньої хвилі представляє переміщення зон розтягування та стискування; частинки середовища здійснюють коливання біля свого початкового положення в напрямку, який збігається з напрямком поширення хвилі.

Поперечна хвиля пов’язана з деформаціями форми; поширення її зводиться до ковзання шарів середовища одного відносно іншого; частинки середовища роблять коливання біля свого початкового положення і в напрямку, який перпендикулярний напрямку поширення хвилі. Поперечні хвилі можуть існувати тільки у твердих тілах.

Для пружної хвилі характерна швидкість її розповсюдження. Величина швидкості залежить від пружних властивостей середовища та типу хвилі. Основними властивостями пружних тіл є наступні.

Модуль поздовжнього розтягу (модуль Юнга) Е. Модуль поздовжнього розтягу дорівнює відношенню напруги p до відносного подовження d l, таким чином, маємо:

(1.1)

де p = F/s – напруження (F – прикладена сила, s – поперечний переріз тіла), МПа;

d l = Δl/l - відносне подовження (Δl – видовження тіла під дією прикладеної сили F, l – початкова довжина тіла).

Коефіцієнт поперечного скорочення (коефіцієнт Пуассона) n. Коефіцієнт поперечного скорочення дорівнює відношенню відносної поперечної дефломації тіла d lc до його відносної повздовжної деформації d l:

(1.2)

де d lc = Δlс/lс - відносна поперечна дефломації (Δlс – скорочення тіла під дією прикладеної сили, lс – початкова поперечна довжина тіла);



d l = Δl/l - відносна повздовжна деформація.

Модуль зсуву G визначає здатність тіла (середовища) створювати опір зміні форми при збереженні його об’єму:

(1.3)

де r – дотична напруга;

φ – кут зсуву.

Розрізняють кінематичні та динамічні параметри, що характеризують процес розповсюдження пружних хвиль в гірських породах.

До кінематичнихпараметрів відносять швидкість поширення пружних хвиль в середовищі, яка визначається модулем Юнга Е, коефіцієнтом Пуассона n та її густиною dп. Так, швидкості поширення поздовжньої Vp та поперечної VS хвилі відповідно визначаються співвідношеннями:

(1.4)

(1.5)

Величину, що є оберненою швидкості розповсюдження пружної хвилі в породі, прийнято називати інтервальним часом проходження хвилі DT, одиниця вимірювання – секунда на метр (с/м) або мікросекунда на метр (мкс/м):

(1.6)

Динамічні параметри пружних хвиль відображають поглинаючі властивості середовища (втрати енергії хвилі). Ці втрати викликані фізичними процесами поглинання, розсіювання та геометричного розходження.

Енергію хвилі характеризує амплітуда коливань A. Зменшення амплітуди коливань із збільшенням відстані від джерела збудження до точки спостереження для випадку плоского фронту розповсюдження пружної хвилі відбувається за експоненційним законом:

, (1.7)

де A0, A – відповідно, амплітуди коливань поблизу джерела збудження та точки спостереження, В;

a – коефіцієнт поглинання пружних хвиль, м-1;

l – відстань, яку пройшла хвиля, м.

Коефіцієнт поглинання пружних хвиль a є показником втрати енергії хвиль в гірських породах внаслідок вказаних вище фізичних процесів. Вираз для a має такий вигляд:

(1.8)

де A1 і A2 – амплітуди хвиль, які реєструються приймачами, що розміщені на деякій відстані один від іншого.

Величина a залежить від властивостей середовища (пористості гірської породи, мінерального складу її скелету і цементу, геометрії пор і рідини, що заповнює пори) та частоти коливань. Вона підвищується із зменшенням швидкості пружних хвиль та із збільшенням пористості середовища.

Для характеристики поглинання використовують також безрозмірний параметр – декремент поглинання Θ, який дорівнює добутку коефіцієнта поглинання a та довжини хвилі λ:

(1.9)

Декремент поглинання Θ характеризує зменшення амплітуди на відстані, що дорівнює довжині хвилі пружних коливань.

1.3 Вказівки щодо підготовки до заняття

До лабораторної роботи необхідно мати такі апаратуру, обладнання та матеріали:

- прилад ультразвуковий УК-10ПМ, або інший прилад, що дозволяє спостерігати процес поширення пружних хвиль в зразках гірських порід та вимірювати час їх поширення;

- зразки гірських порід циліндричної форми;

- фільтрувальний папір.


2714405596664693.html
2714482124112981.html
    PR.RU™